مثلث سحري و مكعب سحري

لعبت المربعات السحرية دورا هاما في العصور القديمة، ويرجع بعضها إلى ال 650 قبل الميلاد في الصين.[5] كمااستخدمها العرب والمسلمون
(انظر لكتاب شمس المعارف الكبرى),
وكانت تفيد السحرة في تضليل من حولهم بجمالها الرياضياتي. في البداية كانت الفكرة تقتصر على حفظ كل شكل يتم التوصل إليه بعد إعادة توزيع الأعداد الطبيعية في المربعات الداخلية.
يتألف المربع السحري من مجموعة من المربعات الداخلية بشكل مصفوفة مربعة n × n وتملأ بالأرقام 1 إلى n2 بحيث تحقق العلاقة التالية:

* مجموع الأرقام في أي صف يساوي رقم ثابت.
* مجموع الأرقام في أي عمود يساوي نفس الرقم الثابت في السابق.
* مجموع الأرقام في أي قطر رئيسي يساوي أيضا نفس الثابت.

مع تطور الرياضيات استطاع الرياضيون تحليل هذه المربعات وتقسيمها إلى ثلاثة أنواع:

* مربعات سحرية ذات n فردية.
* مربعات سحرية ذات n زوجية مفردة (أي أن n/2 هو فردي).
* مربعات سحرية ذات n زوجية مضاغفة (أي أن n/2 هو زوجي).

بهذه الطريقة استطاع الرياضياتيون تسهيل عملية الحل لكل نوع على حدة ولأي مربع كان.
المربعات السحرية الفردية مثلا تتميز بعملية التدوير بحيث تصبح الصفوف والأعمدة أقطارا بينما الأقطار صفوف وأعمدة.
بينما تتميز المربعات السحرية ذات n زوجية مضاغفة بالنقل المتماثل.
استطاع الرياضياتيون أيضا التحايل على المربعات السحرية ذات n زوجية مفردة بتحليلها إلى مربعات فرعية فردية ثم النقل فيما بينها.

بالإضافة للمربع السحري يوجد أيضا المثلث السحري والمكعب السحري.

شكراا

شكراااااااااااااااااااااا